祖母をマイネオ に登録してあげたいです。

そのまるさん名義で申し込んで、利用者をお祖母様に設定するという手があります。

■利用者情報の登録・変更｜mineoユーザーサポート
https://support.mineo.jp/setup/guide/user_change.html

これならクレジットカードの問題はスキップ出来るのではないでしょうか。