一つのスマホに家族２人のシムで

多分、スマホ自体は365365さんのお母様が単独で使用し、「契約の関係で365365さん名義で契約したSIMも入れたい」と言うことかと思います。

契約上は特に問題はないですが、実用上は使われるスマホが2つの通信回線に対応している必要があります。
使われるスマホと通信回線を具体的に挙げられると明確な回答が得られると思います。