Aプラン、最近つながり悪くない？

こんにちは。私もiPhone5s、auです。
節約モードOnで使用する際、繋がりにくいときは裏で動いているアプリを確認し、多く起動しているときは軒並みプロセス切ったりしています。
特に顕著なのは、電車のアラーム。GPSで拾って位置を特定するものがあると思いますが、こいつを動かしているとほぼダメ、切ると繋がる、そんな感じですよ。
元々通信可能な量が少ないので、切り分けは比較的容易にできるはずです。
まずはホームボタン二回押しで起動しているアプリを確認、不要なものは落とすのが良いのではないでしょうか。