SMS送信のみ出来ません

SMSが送信だけできないときは、メッセージアプリにSMSサービスセンターの番号が登録されていないことが原因の場合が多いです。

画像の左側は、au回線のSIMを入れたときのメッセージアプリの設定の詳細の画面ですが、一番下、グレーでSMSCの番号が表示されています。+818059980000 がauのSMSサービスセンターの番号です。145はオプションの数値です。

画像の右側は、同様にドコモ回線のSIMを入れたときです。
一番下、ドコモのSMSサービスセンターの番号が表示されています。+81903101652がその番号です。145はオプションの数値です。

メッセージアプリの設定→詳細を開いてみて、この番号が表示されていないようであれば、間違いなくそれが原因です。