Facebookにお詳しい方お願いします

それってどんな検索の仕方されてますか？
またその時にFBはログインの状態になっていますか？

試しに自分を検索してみましたが
全然ヒットしませんでした。

ただしログイン状態にして
名前　フェイスブックと検索すると
同性同名がずらーっと出で自分が一番上に表示されました。

設定で検索エンジンの項目はオフにしています。

ある程度活動されて認知されているページなら
キーワードで普通に引っかかるなどして
完全に防止するのは難しいかもしれません。
あとは名前を変えてしまうとか？