LINE上で名前が提示されない

最近mineoで両親がスマホデビューをしました。
二人のスマホにLINEを入れてあげたのですが、少し問題がありました。
私自身もあまりこういうことに詳しくないので、どなたか分かる方がいれば教えて欲しいです。

以下がこれまでの大まかな流れです。

父：arrows m03、LINE未経験
母：zenfone live、auガラケー時代にipadでLINEを登録したことがあるので、そのときに年齢認証ができていると思われる
父親は年齢認証せずにLINEの設定を終えました。

問題・疑問点
父親のスマホでは母親のLINEアカウントが、母親の電話番号で表示されます。
私のスマホからは、二人のアカウントは両方とも名前が提示されました。
母親のスマホからは父親のアカウントはちゃんと名前で表示されているそうです。
これは、年齢認証の件が原因なのでしょうか？
しかし、父親のスマホには私のアカウント名がちゃんと表示され、電話番号表示なのは母親のアカウントだけです。
実は、母親のLINE設定時にちょっとごたついて、本人曰く「朝起きたら出来てた」とのことなので（私は同居しておらず、Skype経由でのアシストをしてました）、もしかしたら母親のLINEのほうに問題が？とも思いますが、私のスマホからは二人とも普通に名前で表示されてるので、「？？？」状態です。
せめてどっちが問題なのかが分かればいいのですが・・・。
どなたか分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。