LINEのＩＤ検索ができない

LINEではなくカカオトークを使うべきです。LINEとカカオトークは似たようなアプリです。
カカオはID検索できますので。
カカオでつながったら相手にURLを送ってLINEで繋がれます。

出会い系などではカカオから絡むのが定番の手法です。
ただしその場合もほどほどにしておかないとカカオからBANされるでしょう。