シングルタイプでのツイッター認証

他の方が仰っているように、オプションをつければSMSが使えるようになりますし、SMSの代わりにメールアドレスでも登録することが出来ますよ。

下の方に、「代わりにメールアドレスを使用する」というのがあると思います。
そこをタップしてメールアドレスを登録すると、登録したアドレスに確認メールが届くはずですよ。