タブレットのユーチューブ

手元のタブレットもAndroid7.1でしたので、質問者さんと同様の画面になりまして再生できなくなりました。
そこで試しに ケロロロさんのコメントにございましたリンク先の記事にありました「方法１」「方法２」をそれぞれ試しましたところ、ブラウザからでも YouTube のサイトにアクセスと動画の再生ができましたわ。

☆★☆ヾ(⌒⌒*)えいっ
▶︎ 【カラオケ練習用】キュン&きょん/きょん - YouTube https://www.youtube.com/watch?v=C4pHVkA4nH0