テレビでTVerを観られるようにするお勧めの案を教えてください

Hisense 43A6G
HDMI入力端子 3
HDMI ４K入力対応 対応(HDMI2.0b 18Gbps)

あるので　HDMI端子を全部使っていない限り空き端子に
Wfiが自宅内構築されてるのであれば
ミラーリングやキャストするよりHDMI端子に
Fire TV Stick 4K Max - Alexa対応音声認識リモコン(第3世代)付属 | ストリーミングメディアプレーヤーを挿して
TVerアプリをインストールして使われる方が良いですよ。

私の居間のTVにはFire TV StickをHDMI端子に挿し、TVerのほかamazonプライムビデオ　WOWOWオンデマンド　Netflix　等をインストールして
使っており、ほぼ妻にTVは独占占領されてはおります。

スマホの使用状態には左右されず良いと思いますよ。