マイメールをやめる手順

myMailのアンインストールだけでもいいと思いますが、myMailからお知らせメールが続いて来そうな感じもしますので、下記の順に実施すると確実かもしれません。
①マイメールアプリからサインアウト
②マイメールのアカウント削除
③マイメールアプリのアンインストール

Gmailの容量不足ならGoogle Oneの有料プランを契約することになります。私はGmailよりフォトの方が使用データ容量が多いですが、それでも無料の17GBで収まっています。

Google One
https://one.google.com/storage

別のメールアプリを使ってもIMAPアクセスならGmailのサーバーの容量は使いますので同じです。自分でメールをゴミ箱に入れれば一定期間経過後に削除されます。
POPアクセスで受信時または一定期間後にサーバーのメールを削除する設定にすれば容量は押さえられます。