メールアプリについて

フリーメールアプリをいろいろ試してみたのですが、なかなか”しっくり”いくのが無いので、教えてください。まず、リアルタイム受信（Wi-Fi時でのリアルタイム受信も含めて）・ガラケーに日本語表示（全角表示する・文字化けしない事）・電話帳同期・削除（削除ホルダーに移動した時、まだサーバーの中にメール分が存在しているようですが、別の端末もしくは、PCでメール確認するときに見れなくなってしまうので別の端末・PCの受信ホルダーに同期しないようにできるアプリはないですか?もし出来なければ、削除の件は諦めます)を一つのアプリで出来ないでしょうか？今使っているのは〇TypeApp（リアルタイム受信出来ます）と〇デコとも☆メール（リアルタイム受信出来ません）です。Mail.Ru・myMailはそれほど悪くはなかった（ガラケーに対応していなかった）です。K-9Mail・NX!メールなどは、リアルタイムの設定が出来ないのか（うまく設定が出来ていないだけかもしれないけど・・・）わたしは良くなかったです。その他何種類（スマートフォンの検索で”メールアプリ”とキーワード入力最初のページとその他のアプリからいろいろ選びました）を試しましたが、似たようなアプリばかりと、怪しげなアプリだったので止めました。もしかしたら、わたしが怪しいと思っていたものがいいアプリだったかもしれませんが。マイネ王メンバーさん、いいアプリがあれば教えてください。