iPhone 機種変更　LINE引き継ぎについて

引き継ぎ設定は、一度オンにすると36時間有効になります。

先に行ってもいいですし、クイックスタートでのコピー完了後でも構いません。
引き継ぎ設定をオンにしていなくて、新端末側のLINEアプリを起動したら、旧端末側で引き継ぎ設定をオンにしてくださいとポップアップメッセージが出ますから、タイミングは心配しなくて大丈夫です。

それよりも念の為に、データ移行前に、iCloudにトークバックアップしておくのが良いです。
あとはメールアドレスとパスワードをLINEアプリの設定画面から登録しておくことです。

これらができていれば、何らかのトラブルで引き継ぎがうまく行かなかったとしても、すべて復元できます。