mineoメールデータのバックアップ(エクスポート)

一言で書いてしまいますが、まずmineo公式にメールデータをバックアップする方法はありません。

PCにThunderbirdというメールソフトをインストール、そのメールソフトでmineoのメールサーバーの設定をし、ローカル(PC内)のメールボックスにコピーすればパソコンには保存できるかと思います。

後、mineoのメールアドレスを使われていたとの事ですが、今後はoutlook.jp、Gmailを利用するなど格安SIMで提供されているメールアドレスは利用されない事をおすすめします。今回のように解約する、MNPするといった際にいちいちメールのバックアップをすることになってしまいます。

また別途質問をいただければいいですが、Thunderbirdを使えばoutlook.jpなどのメールボックスにmineoのメールボックスの内容を移行できます。