【auキャリアメールのIMAP化】可能にする方法を知りたいです

過去のQ&Aや他サイトも拝見しましたが、私の理解力がなく困っています。お力を貸して頂けないでしょうか。

【状況】
１．白ロム中古iPhone6S(au)64Gを購入
２．mineo auシングル3Gを契約
３．「１」のiPhone6Sに「２」のSIMを挿入し、セットアップし問題なく通信
４．au回線はガラケーにて残してある
５．auIDも未設定のため新規登録をしようとしたが、画像のようになり出来ない

【問題】
１．上記iPhone6Sでauキャリアメールを送受信できるようIMAPで利用したいですが、設定できない

２．そもそもauIDの新規登録ができない

【自分なりの理解】
１．mineo回線から利用しているため、メール設定に必要な情報を得られない(auサーバにアクセスできない？)

２．mineo回線から利用しているため、新規auIDの登録ができない

【自分なりに調べた解決方法】
※これらが可能なのか、不可能なのか、または他の方法があるのかご教授願いたいです。

１．3Gガラケーから新規auID登録をする(パケ代覚悟)

２．父がnanoSIMのXperia(auキャリア4G回線)を持っているので、SIMカードを借りる(その場合、該当iPhone6Sは非VoLTEで、父のXperiaはVoLTE対応なので差し替え可能なのか気になる。また、SIMカードを借りてIMAP設定が出来るものなのかも分からない。父の電話番号およびauIDで行うべき？)

３．父にデザリングオプションを申し込んでもらい、父のXperiaからデザリングさせてもらう(オプション有料or無料の確認が必要)

本日mineo SIMが届き嬉々としていたのですが、完全につまづいてしまい、１日中ずっと調べていました。。

当方恥ずかしながら、IMAPという言葉も今日知ったようなヒヨッコで御座います。。

皆様の経験と知識をお借りしたく、お願い申し上げます。