Gメールアプリでマイネオメールだけ見る方法

Gメールアプリでマイネオメールだけを見る方法いついて教えてください。

もともと入っていたメールアプリでみていたのですが、ガラケーに送信すると内容が表示されないとのことで、Gmailアプリにすることにしました。

設定⇒アカウントを追加からマイネオメールを追加するところまではできたのですが、もともと親が使っているGメールアドレスでの受信メールの内容が表示されてしまっています。

子供のスマホからにはマイネオのアドレスでのやりとりした内容、パソコンで見た時は＠gail.comの内容というように、表示されるやりとりの内容を設定できるのでしょうか？
マイネオメールアドレスをクリックすると、「同期頻度」の下に「メールを同期する（このアカウントメールを同期）とあるので、ここにチェックを入れればマイネオメールの内容も表示されるとは思うのですが、gmailアドレスの方にはこのような項目がありません。
「gmailの同期」のチェックを外せばこれからくるGmailの内容は表示されないのでしょうか？

よろしくお願いします。

よろしくお願いします。