メールの返信が遅い

えでぃさんの回答のリンク先に書いてあるのと同じ設定で問題が解決した経験があります。
もちろんmineoのsim利用です。huawaiのスマホは省電力重視の設定になっているため、この様な事が起こると考えられます。

設定以外の要因としてGmailアプリの動作不良が稀ではありますが発生していた様です。私はK-9 mailというアプリに変えてからは一切問題がありません。