メールアプリ

スマホの方は Gmail しか使っていませんが、Gmail にはフォルダ分けという様な考え方が無かったかと思います。
その代わりラベルという機能があります。

未読の場合は一覧で文字が太字で表示されていますが、既読の場合は普通の文字で表示されるため、未読マークはありませんが表示の違いで判断するしかないかと思われます。

うちの場合、メールの割り振り（フィルタ設定）を行って、特定のメールアドレスの場合はラベルを付けて指定したフォルダの下に入れるという様な動作を利用しています。

一般的なフォルダ分けと同じような使い方が出来るかと思います。


Gmail の設定方法などについては以下を参考にしてみてください。

メールのフィルタルールの作成
https://support.google.com/mail/answer/6579?hl=ja


Gmailの受信メールを振り分ける方法—iPhone・Androidスマホの設定からラベルとフィルタを活用する手順まで
http://appllio.com/how-to-use-gmail-allocation-label-filter