スマホ決済での公金支払い

ねこひんさんがおっしゃるとおり、チャージ＆ペイの請求書払いのときはポイントは付きません。

クレジットカード払いのときは手数料が加算されますが、1％ポイントが付きます。手数料とポイントを比較して、ポイントの方が金額が多ければクレジットカード払いのメリットがあります。
自動車税の場合は下記のとおりです。

自動車税をクレジットカードで納めるには？決済に最適なカードも紹介
https://pay.line.me/portal/jp/about/credit-card/media/article/335