Googleの2段階認証の設定について

王国広場で、Googleのアカウントが消されてしまったという記事を拝見しました。
Gmailをメインアドレスとして使用しているので、この記事を見てとてもビクビクしております。
Googleの2段階認証は前々から気になっており、安心・安全のためにも設定したいと思うのですが、スマホに触れてまだ2カ月。
最初のパスワードが短いかな？と思い、一度パスワードを変更した時でさえややテンパリましたので、うまく設定ができる自信がなく、まだ設定していません。

私はガラケーとスマホ(シングルタイプAプラン)を所有しております。
設定する場合は、PCからGoogleにログインして、

　　・音声なら　　　　　　　　→　ガラケー宛て or スマホの050宛て
　　・テキストメッセージなら　→　ガラケーのメアド宛て(SMSはだめなんですよね？)

に設定する。
２段階認証アプリを使用するなら、上記で設定したのちにアプリ使用に変更するということでいいのでしょうか？
設定の方法もいろいろと検索しているのですが、今一つ理解できていません。

また、アプリはGoogle認証システムがありますが、IIJ SmartKeyもよさそうで気になっています。
実際に使っている方がいたら、感想もうかがえるとありがたいです。
そもそも、アプリを使用した2段階認証はありでしょうか？

聞きたいことがてんこ盛りで回答しにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。
また、初のスレ立てで返信や対応がうまくできないかもしれませんが、ご了承ください。