Chromeの｢ホーム画面に追加｣ができない

　かなり推測の部分がありますが、補足します。

　まず、原因ですが、元もとSH-01Kはandroid7.1の端末ですので、のむさんさんの端末はandoroid7→8へのアップグレードが行われています。
　この際、ホーム画面への追加の機能が、ホームアプリに移っています。残念ながらApexlancherはこのホーム画面への追加の機能がないため、android8では追加されません。
　Novalancherの場合、Lancherに機能がありますので、追加されます。

　標準アプリで追加されない理由ですが、何らかの理由で標準のアプリが更新されていないものと思われす。
　端末の設定ｰドコモのサービス- dアカウント設定から、dアカウントをメールアドレス等で設定いただければ、ドコモアプリ管理から更新できると思います。　

　ネット情報と現象からの推測になりますので、解釈の誤り勘違いにより、確度とし100%保証できるものではありませんが、dアカウントの設定とnovalancherは試してみる価値はあると思います。