iPhone6でauからmineoにまもなく変わります

結論からいえば、支障があります。
Apple IDのメールアドレスは他のものに変えましょう。

なぜなら、mineoにMNPで移動(auを解約)したとたんに@ezweb..ne.jp のアドレスは一切使えなくなります。これはdocomoなど他のキャリアメールと呼ばれるメールアドレスは皆一緒です。
gmailとかプロバイダのアドレスあたりがよろしいかと。