楽天会員資料変更できない

この場合、楽天が悪いわけではなく、一般的に携帯メールアドレスはキャリアメールに限っているところが多いというだけです。
アマゾンの場合は、利用できるアドレスを携帯キャリアメールに固定してないだけです。
ネットショッピングは店舗によりメールアドレスの解釈が異なりますので、ユーザー自身がよくヘルプページなど確認の上、登録・利用することが大事です。