LC-52XF3のテレビでネット検索

この機種は有線LANのみでネット接続できます。ご自宅のルーターなどからLANケーブルでテレビに接続してください。

具体的には以下の取説の132ページ以降で説明されています。
https://jp.sharp/support/aquos/doc/lc52_46xf3_mn.pdf
ブラウジングはできそうですが、各種アプリは利用できないかもしれません。発売日が2010年7月のため機能的にはそんなところかと。