リダイレクトが多く発生して開けない

＞マイネ王の接続に連携に多くリダイレクトが発生して繋がらない

ログインに失敗してるのかな？
ユーザーエイジェントが変わったりするとすぐにログアウトされるのは、自分で確認しました。 Safariの機能で該当するものがあるかは知りませんが、確認のよちはありそうです。

＞サーバーやアプリに問題を抱えているのでは？

　マイネ王のページ表示が非常に重い（遅い、ダウンロード量が多すぎ）のはこれまでもずーっとなので、仕様の一環として諦めてますが、それ以外の重大な不具合は無いと思うので、サーバーではないと思われます。ちなみに、私はPCメインで使ってますが、高速通信が無駄なくらいページ表示が遅いです。
　アプリだとしたら、他の回答者の説明にあるように、Web系のキャッシュなどが疑われます。端末のメモリ不足もありえますよ。

　私の勝手な思い込みですが、マイネ王のサイトは 問題になり得る地雷があるけど、現状維持で乗り切ってる（本当なら解決すべきだけど）って感じてます。 まあ、あまり期待せず、依存せず、いい距離感を保つのがいいでしょう。