同一eoIDの別回線の使用状況を見る方法

ただ"スマホを使ってるか"が自分のスマホで確認できればいいわけですよね。

＞マイネオにこだわらず、Googleなどでもスマホの使用状況を遠隔で確認する方法はありますか？

やろうと思えば可能ですが、あまり遠隔で色々出来ちゃうと監視に近くなってしまいますので（本人が知らない状況ならなおさらです）。
私はLINEで十分だと思いますよ。
その辺のルールをお義母様と話し合われた方がいいと思います。
このメッセージの場合は返信不要で既読さえつけばオーケー的な。