日本語入力ツールの「オススメ」「アカンやつ」 教えてください

私はATOKを使用しています。
もともとPCでも展開しているメーカーで、無料で追加の辞書をインストールすれば固有名詞などにも比較的対応できると思われます。
個人的には扇形のフリック入力が非常に使いやすいためこちらを使っていますが、十字フリックに慣れているかたは使いづらい可能性があります。
まずは試用版を使ってみることをお勧めします。
↓ホームページはこちら
https://www.justsystems.com/jp/products/atok_android/