Dプランsimでモバイルルーターが使えますか？

W03等のWiMAX向け端末は、残念ながらDプランでは使用できません。
また、auやUQ等で購入したのであれば、そもそもSIMロックがかかっているので、DプランではSIMすら認識しません。
Aプランの場合は、電波を掴むそうです。

（質問したいときは、Q&Aと言う物があるので、そちらをご活用ください。餅は餅屋っていうでしょ？Q&Aの方が詳しい人に出会えるかも知れませんよ。）

W03はSIMロックがかかっていないSIMフリー端末となっています。
使い勝手は別として、Dプランでも使用できる筈ですよ。
simを挿しても圏外なのは設定が完了していないからでしょう。
https://king.mineo.jp/my/e06c8d5a6d11e0c0/reports/16578

w03を持ってますがDプランで使用してました。大丈夫ですよ。

W03の対応バンドは
３GのW-CDMAはBand1、
4GのLTEは、Band1、Band3、Band18、Band41

このうちBand18がauのプラチナバンド、Band41がwimaxで使用。

Dプランのネットワーク設定できていれば３GのBand1、
4GLTEの、Band1、Band3が掴める筈です。

「ハイスピードプラスエリアモード」でお使い下さいね。

基本ですが、mineo Dプラン用のAPNの設定は済んでいますよね。
念のため。。。

私も実際W03を持っていて、Ａプランau simのほかにDプランドコモsimでも使って見ました。

ハードウエア的な話をすれば、W03はsimフリーなので、TMスナイパーさんの言われているように、ドコモsimでも通信できます。大分県にお住いのようですから東名阪BandであるBand3は使えないので、3G、4GともBand1のみとなります。

もちろん、ひみつ77さんが言われているように、APN設定をして、なおかつ「ハイスピードプラスエリアモード」で使う必要があります。

ただ、実際やってみると、私の自宅はドコモの電波があまり強くないので、アンテナが１本たつか立たないかで、実際問題インターネットに接続するところまでいきませんでした。たまに接続できても、すぐに切れたりします。

大分県にお住いなら、ドコモsimではなく、普通にau simをお使いになることをお勧めしたいと思います。

次回からご質問はQ&Aでお願いします。（^^

ドコモのエリアマップで確認されてお使いの場所がLTEエリア(800MHz)の
エリアでないか確認してみて下さい。
https://www.nttdocomo.co.jp/support/area/

この端末は、Band1/3/18/41対応のようなので、ドコモの800MHz帯Band 19
には未対応です。

その為、LTEエリア(800MHz)の場所では使用できません。

Aプランに変更された方が良いように思います。

自分もW03を持ってますが、ドコモのSIMを入れて使えましたよ。

記事の日付は少し古いですが、下記サイトで
docomoの周波数についてわかりやすくまとめられています。

ドコモ系MVNOの周波数帯をまとめてみた！
http://www.mvno-navi.com/knowledge/summary-docomo-mvno-band.html
（MVNOナビ！ http://www.mvno-navi.com/）