王国ダンジョン掲示板(仮)

挑戦者(A): 34829(a)
クリア者(B): 30738(b)
クリア率(P): B / A = 88.3%

まず、1回目を考えます。
A: a + 1 = 34830
B: b + 1 = 30739

次に、21回目を考えます。
A: a + 20 + 1 = 34850
B: b + 20 + 0 = 30758

『21回挑戦』がn回起きたときに90%を超えるかを考えます。

A: a + 21n = 34829 + 21n
B: b + 20n = 30738 + 20n
P: B / A >= 90%

この時のnを求めます。
n >= 552.8

つまり、『21回挑戦』が552回起きたのち、数名が挑戦した際にクリア率が90%を超えます。

ここまでの挑戦者は
21 × 552 = 11592名
ここまでのクリア者は
20 × 552 = 11040名

あとは、同様に『1回挑戦』がm回起きたときに90%を超えるかを考えれば大丈夫です。

A: a + 11592 + m = 46421 + m
B: b + 11040 + m = 41778 + m
P: B / A >= 90%

この時のmを求めます。
m >= 9

挑戦者: 11592 + 9 = 11601

<答え>
11,601（46,430）名