いちパケ🐰

>> momotaro16 さん

宝箱が３つの意味がよく分からなかったかな😁
それでは１MBが当たる確率を計算しながらもう少し詳しく解説しましょう。

高校数学講座確率

話を分かりやすくするために宝箱に番号を振ります。
①白の原石　②緑の原石
③白の原石　④緑の原石
⑤白の原石

　さて合計が１MBになるには、①当たり②〜⑤ハズレで１MBになります。このときの確率は白の原石が当たりの確率が0.2、緑の原石が当たる確率が0.02なので(この確率に関してはyarthurさんよりヒントが公開されています)
0.2x0.98x0.8x0.98x0.2=0.1229312
約12%です。ここで注目するのは１MBになるには①の宝箱だけではなく③または⑤が当たりでもいい訳です。
そこで③だけが当たりの確率は
0.8x0.98x0.2x0.98x0.8=0.1229312
そして⑤だけが当たりの確率は
0.8x0.98x0.8x0.98x0.2=0.1229312
です。この３つの式は積の交換法則から同じ式であることがわかります。そしてこの３つは同時に起こることはありません。同時に起きたら２MBや３MBになっちゃいますね。こういう同時に起こらないことを独立の事象と言ってどれが出ても目的の条件になるため確率はそれぞれの和になります。
つまり0.1229312x3=0.3687936
約36.8%で大体2.7回に1回は1MBになります。