iPhone7からiPhone15に変えたい場合

Dプランで機種変更されるなら、物理的な SIM カードはそのまま使えます。
プラン変更には費用がかかります
変更事務手数料3,300円とSIMカード発行手数料440円
https://support.mineo.jp/setup/guide/plan_change.html

ご利用中の電話番号をそのままプラン変更後もご利用する場合、回線切替手続きが合わせて必要となります。
変更前のプランのSIMカードは、回線切替手続きまでご利用が可能です。
https://support.mineo.jp/flow/plan_change_details.html

iPhone 15 の購入は、Apple Store をお勧めします。

データ移行等機種変更手続き
⚠️：物理的な SIM カードの時は、最初から新しいデバイスにはSIMカードを挿入しないで、クイックスタートでのデータ移行完了後に、新しいデバイスへSIMカードを挿入してください。
様々な要因で作業中に、設定の中断・SIMカードの破損などが考えられるため。

Apple クイックスタートを使って新しい Device にデータを転送する（Apple Support）
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216

mineoのSIMカードを挿入する前に、回線切替してください
（マイページでの作業は、データ通信ができる端末から行ってください）
mineoでMNP転入切替／回線切替／プラン変更（番号引き継ぎ）切替／EID登録必要な時
https://support.mineo.jp/setup/guide/kirikae.html

mineoの場合データ通信を行うにはプロファイルが必要
mineo構成プロファイル設定
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

クイックスタートでmineoメールアカウントが引き継ぎできていないケースがある
mineoメールアカウント設定
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_mail_account.html

LINEアカウントをお持ちの場合
◉、Apple ID が同じでのデバイス変更のとき
　⚫︎クイックスタートを行うときに、同時にデータ移行できます。
　条件≡LINE App ホーム画面から、設定(歯車) を開き アカウントメールアドレス・パスワードの両方を設定または設定確認する。
　（アカウントメールアドレス・パスワードは忘れないようにメモしてくださいね）
　クイックスタート完了後に、LINE App を開くと認証画面が表示されるので認証してくださいね。
　詳しくはLINEあんしん引き継ぎ：https://guide.line.me/ja/migration/


余談ですが、Appleサポートの利用はチャット💬ではなくTEL
使い方を含めて、何でもかんでも相談OK です。
《Device 購入の元をとりましょう(個人的見解)》
チャット・メールでサポートでも相談できますが、問いを表現するが難いので電話がベスト。

Apple Care ・Care+ の保証期間終了していても大丈夫です。
　端末を遠隔で調査して状況を判断してくれますよ！
　画面リモート共有で、画面を見ながらの操作の仕方教えてくれますよ ♪

相談する前に２つの番号とApple ID ・OSバージョンをメモ
　シリアル番号/ Serial No.(製造番号) 英数字12桁
　IMEI(端末識別番号) 数字15桁
　｢設定➡︎一般➡︎情報｣または、パッケージ(箱)などを見る。

Apple サポート対応時間「月～金：9:00~19:00 土日祝：9:00~17:00」

　一般・携帯電話：0120-277-535
（サポートへ電話中、スピーカーモード推奨）

>AppleでSIMフリーを購入し、その後mineoで何か変更手続きは必要でしょうか？

①mineoでの手続きは不要です。
②初期設定とデータ移行とSIMの挿し替えは必要です。
③Appleで購入するなら初期設定・データ移行もお願いしましょう。
(知り合いは楽天購入品を持ち込んで無料で初期設定・データ移行してもらったそうです)
④事前にLINEのデータは自分でバックアップを

>別件で、Dプランから、Aプランに変更する場合は、手続きが大変でしょうか？時間がかかりますか？

⑤オンラインで申込んで、
⑥SIMの郵送に1~3日かかりますが、
⑦APN構成プロファイルを
ダウンロード→インストールして
⑧SIMを挿し替えるだけで、
⑨回線切替は10分程度です。

>AppleでSIMフリーを購入し、その後mineoで何か変更手続きは必要でしょうか？
→SIMを挿し替え、APN構成プロファイルのダウンロード&インストールでok。
DプランのAPN構成プロファイルを必ずインストールして下さい。

>>iPhone15にしたい場合、AppleでSIMフリーを購入し、その後mineoで何か変更手続きは必要でしょうか？
┗手続きは不要です。
　ただし、mineo_Dプランで5G通信をしたいならば、オプション「5Gオプション」の加入が必要です。これは今すぐする必要はありません。

現状のiPhone 7（iOS 15.8.1）がストレージ32GBのうち「使用可能」が29.7GBならば問題なくクイックスタートができますが、「使用可能」が2.2GBならばクイックスタートが上手くいかないことがありますので、その場合は「写真」内の写真や動画をいったん退避させておくことをおすすめします。

クイックスタートのやり方は、僭越ながら立ち上げた下記掲示板
◆🔰クイックスタート🔰　これを見れば誰でもできる！？　〜ホームボタン無しiPhone編〜◆
https://king.mineo.jp/reports/208780
※一部異なりますが、基本的な流れは同じです。
をご参照ください。

お時間を割いてご教示をいただきました皆さま、誠にありがとうございました。
今回は、見落としていたこともご教示いただきました方をベストアンサーにさせていただきました。
また何か質問があった際、投稿させていただきます。