ドコモ回線なのにすぐ圏外になる。

＞お使いの機種がプラチナバンドである、800MHz帯 (Band19)と700MHz帯 (Band28)に対応していないためではないでしょうか。

ふわとろさんのコメントの通りだと思います。
御参考に対象端末の対応BANDを検索したので貼っておきますね。

対策としては端末の機種を替えるのが一番良いと思います。