Iphone6 からiphone11へ

購入したiPhone11がiOS13だった場合に、iPhone6がiOS12までしか対応していないのでiOSを合わせる事が出来ないので「バックアップから復元」がうまくいかない可能性があります。

既にいくつか回答がありますが、iPhone6かつmineo_Aプランですから、SIM再発行（非VoLTE→au VoLTE SIM、2,400円＋税が必要）です。

Appleストアは、インターネットとリアル店舗と２つありますが、まずは、iPhone11を予約しましょう。

発売日当日に必ず手に入る保証はありませんので、一番無難な方法は、
① iPhone11を「Apple心斎橋で受け取り」（阪急沿線にお住まいならばApple京都でもOK）として予約
② iPhone6をiOS 12.1.4にアップデートする
③ 入荷の連絡を受けたら、ご都合次第ですがmineoショップ（神戸or大阪orなんば）でSIM再発行手続きをする。
④ Appleショップへ移動している間に③で即日発行されたau VoLTE SIMの回線切り替えを行う
⑤ Apple心斎橋（またはApple京都）でiPhone11を受け取る。その場でau VoLTE SIMをiPhoneに挿し、クイックスタートでiPhone6→iPhone11にデータ移行する
...ではないでしょうか。

mineoのAPN構成プロファイルは、mineoアプリからオフラインでもインストールが可能です。

電話番号や@mineo.jpに思い入れがない場合は、マイネ王利用開始日から察すると エントリーパッケージが１つあるハズですので、それでお好みのプラン（ドコモはマルチSIM、auはau VoLTE SIM必須、ソフトバンクはnano）で申し込んで開通手続きを済ませておくといいでしょう。mineo_Aプランのパケットは新しく契約したSIMに移行して解約、という流れになります。

皆様が回答されているので、iPhone・ SIM購入され届いてからのデータ移行について

新旧両方のiPhone端末が、最新iOSにアップデートされている事を確認して
Bluetoothをオンにしクイックスタート使い、データを直接転送で移行が出来ます。
下記WEBサイトを参照してください。
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216

※プロファイル設定を忘れない様にして下さい
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

※モバイルデータ通信のONも確認して下さい
設定アプリ ⇒ モバイルデータ通信 ⇒ オン

LINEを新端末へ引き継ぐには、下記を参照してください
https://guide.line.me/ja/migration/

今お使いのSIM(Aプランnano)は使えませんのでSIM変更が必要です。
AプランならauVOLTE対応SIM
DプランならnanoSIMへ変更下さい。

ADで大きな差はありませんが
Aプランの方が多少マシな様です。

auのiPhone6からだと、どっちみちsimの交換が必須ですので、手数料的な面では変わりませんね。

AプランとDプランのどちらがよいかですが、兵庫県にお住いのようですが、都市部だと人が多過ぎるのでユーザー数の多いDプランのほうが恐らく速度的に遅くなって不利だと思います。都市部はau回線のほうが速いと体感的に思います。

郡部だと、対応バンドの多いＤプランのほうがむしろ有利かもしれません。auのメインバンドは１と18/26の２つですが、ドコモ回線だと東名阪バンドの3も使えるので1、3、19、21と４つ使えることになり、基地局にユーザーが集中し過ぎることによる混雑はあまり起こらないと思います。

多分iPhone6でご利用中のSIMが11では使えないということをご理解された上でのご質問と推察します。

aか、dかということに関しては、今aで困っていないのであればあえて変える必要はないと思います。料金も安いですしね。
それにaプランのほうが遅くなりにくいという話もあります。

とはいえ、dの方が一般的には田舎で強いという話もあります。
ｄプランは遅くなりやすいという話がありますが、ちょっとした変更で早くなることが期待できるかもしれません。このことはこちらをご参照ください。
https://king.mineo.jp/question-answer/データ通信／音声通話 データ通信/24438

まず最初に。
iphone11は発売前である為、mineoにおいて動作確認が済んでおりません。
従って、mineo回線での使用可否は全て憶測となります。

もし、不安であれば、iphone11が発売されてmineo側の動作確認が終了すると、対応SIMや回線がmineoから発表されます。
その後に再度確認する事をオススメします。

という訳で、現段階で想定できる内容として回答しますね。
「iphone11の対応SIM等はiphone XSと同じ」と想定します。

まず、SIMの交換が必要です。
現在Mine-golfさんは“au nano SIM”を利用中と思います。
（念のため、mineoマイページで確認してみて下さい）
この、“au nano SIM”はiphone11では利用できません。

これを踏まえて、推奨手順を。

mineoによるiphone11の動作確認結果を確認する。
　↓
iphone11をappleストアで購入
　↓
Wifi環境下でiphone11にmineoのプロファイルをダウンロードしてインストール
　↓
mineoにSIM（又は回線）変更手続き
【対応SIM】
・Aプランau VoLTE対応SIM（nanoサイズ）
・DプランマルチSIM（nanoサイズ）
・SプランnanoSIM
　↓
SIM到着後、iphone6からiphone11へSIM差し替え
　↓
了

ざっくりした流れだと、こんな感じです。