ネットのつながり具合と電話について！

「Wi-Fiが繋がっていてもスムーズにいかない」
これはマイネオとは関係のないことだと思います。

また、「電話も2、3度、途中で切れた事がありました。」
これも通話の電波状況はキャリアと変わりませんのでマイネオとは関係のないことだと思います。
（IP電話のことじゃなければ）

端末の問題の可能性がありますね。

WiFiの電波もauの電波も両方弱いと、そういう問題が発生するようです。
「Wi-Fiが途切れる」
http://bbs.kakaku.com/bbs/J0000018511/SortID=19868087/

通話に関してですが、 ZenFone Goをau回線で使うときはVoLTEによる通話となりますので、LTEの電波がうまくつかめないと電波も途切れてしまうことになります。iPhoneのときは、auなら３Ｇ回線で通話していたはずですので、今とはちょっと条件が違いますね。

ドコモに変えた場合、通話は普通３Ｇ回線で行いますので、少なくとも今のように途切れる心配はあまりないと思います。
ただ、YouTubeのほうは、WiFiの状態次第ですので何とも言えないです。WiFiとスマホのデータ通信とがしょっちゅう切り替わるようでは、やはり不安定になると思います。

>電話も2、3度、途中で切れた事がありました。
>ドコモプランに変更すると、改善されるかも？

Zenfone Goは持っていないので正確な場所はわかりませんが、
androidでは端末で現在つながっている基地局からの電波強度を
確認することができます。

自分の端末の場合はandroidの「設定」の一番下「端末情報」から
「端末の状態」→「SIMステータス」と下っていけば上の画面が
出てきます。端末によって位置や名称などが違うかもしれません
ので、それらしい名前のところを確認してみてください。

上の画像は自分の端末の例ですが、
電波強度は-103dBm 37asuと出ています。
dBmの値は絶対値が小さいほど電波の状態はよく、
その右のasuの値はdBmの値に比例して数値が動きますので
そこは特に注意を払う必要はないです。

まずはそこの数値（現在地での電波の状態）を確認して
具体的な数値で表される電波状態を把握されてはいかがでしょうか？

そこの数値を書き込むと、同じ端末や同じAプランを
利用されている方から電波の状態について良い、悪い、普通
といった意見がいただけるかもしれません。

場所によって、docomoの方が電波が入りやすい、
auの方が電波が入りやすいといったことはあると思います。

ただ、以前の回線も端末auのもので、今回Zenfone Goに
替えてから通話の状態が悪くなったということでしたら、
okitaomoteさんがおっしゃるように端末と通話に利用する
電波の状況に原因がある可能性が高いと思います。