今持っている端末が年数が、たったせいか最近のアプリが使えなくなってきました。

機種を書いてもらえないと何とも言えませんが、使えなくなったアプリは何でしょうか？
代わりのアプリはありませんか？
Androidの場合だと、Android 4.4以降ならほぼ問題ない気がしています
4.3以前はそれなりに…

高価な機種でなくても良いから、最新の機種に買い換えることで幸せになりますよ。

既存のアプリもバージョンアップを重ねる都度重くなってますね

経年劣化でバッテリーも弱ってきていると想像しますが

昨夜、ばあちゃんにあてがっている端末（京セラ、DIGNO KYL22 mineo）の電源が勝手に入ったり切れたりして、操作も出来ずしかも本体が熱くなってきたので家の外に置きました！製造から4年3月 です。あわてて機種変更の申込みをしましたよ。サポートセンターに斯々然々とメールしたら9時間後に返信で、
「電源を切って自治体の処分方法に従って云々。」
いや、電源が切れないんだって！操作が出来ないんだから！とmineoに対して初めて怒り💢を感じました。
古い器械、端末のように電池を搭載しているものは要注意ですね。アプリどころの話ではなくなり兼ねません。

機械ものには、必ず寿命があります。機械ものの宿命です。