docomo版iphone5cのBluetoothイヤホンやスピーカーへの接続は可能ですか？

Bluetoothはキャリアとかは全く関係ないですね。

確認するのは以下あたりでしょうか

・Bluetoothが有効になっているか
・機器とのペアリングを行っているか
・相手の機器のBTプロファイルバージョン

以下のようなサイトに確認項目があるので確認してみて下さい

http://gadgetm.jp/I0000005

接続する機器の名称がわからないと、適切なアドバイスは不可能です。
私もdocomo版iPhone5cを利用していますが、Bluetooth機器への接続は問題なく出来ています。

あと、質問は王国教室のほうへお願いします。

お二方、ご回答ありがとうございます。
ペアリングの設定を一旦削除して再接続したら解決いたしました。
場違いなところに質問してすみませんでした。
ありがとうございました！